螺母的匹配和校核计算
螺母也叫螺帽，与螺栓或螺杆拧在一起用来起紧固作用。螺母有很多种类,也有不同材质的螺母。
当设计连接接头选择紧固件规格时，工程师大部分精力聚焦于螺栓的直径、螺距、强度和疲劳寿命的计算。
选择螺母一般都是遵循螺母螺栓配合的基本原则，符合标准推荐和工作经验即可，没有过多关注螺母的计算校核。
今天，螺丝君给大家介绍螺母的标记制度保证螺母螺栓配合的基本原则，整理螺母的计算校核相关知识，探索一下确定螺母规格、强度和材料的理论依据,可以作为非标螺母和套筒类紧固件的设计参考。
01
如何正确表示一个螺母
xx是制造者的识别标志。
性能等级代号“10”代表该螺母能承受的最小保证应力
的1/100，
即保证应力
这个数字“10”是10.9级螺栓的性能等级标记的第一部分数字，在螺栓标记中，第一个数字是螺栓公称抗拉强度
这个螺栓应为与该螺母相匹配螺栓中性能等级最高的。也就是性能等级高的螺母，可以替代性能等级较低的螺母。
螺栓-螺母组合件的应力高于螺栓的屈服强度或保证应力是可行的。
02
螺母螺栓配合的基本原则
由于超拧，螺栓螺母组合的失效形式有螺杆断裂和螺纹脱扣。螺杆的断裂是突发生的，比较容易发现；而脱扣是逐渐发生的，就很难发现并增加了紧固件失效而造成事故的危险性。
所以，对螺纹连接的设计，总希望失效形式是螺杆断裂。但因为螺母和螺栓的材料强度、螺纹间隙和对宽度等影响脱扣强度发生，故不能在所有的情况下都能保证获得这种失效形式。
根据螺母的粗细牙和锁紧形式，分别按照GB/T3098.2和GB/T3098.4的表二中的规定，为螺栓选配适当性能的螺母，当拧紧到螺栓保证载荷时，螺栓组合件不会发生螺纹脱扣。这一点是螺母的标记制度保证的。
然而，超过螺栓保证载荷的拧紧会因为转角法的屈服拧紧法的使用时而发生，所以对螺母的设计应至少保证超拧10%（保证载荷大约是屈服载荷的90%）时，螺纹组合的失效是螺栓断裂，以警告使用者，装配操作不当。
一般情况下，螺母与螺栓、螺柱或螺钉机械性能等级的匹配如下：
8级螺母可以与8.8级的螺栓、螺柱或螺钉相配。10级螺母可以与10.9级的螺栓、螺柱或螺钉相配。12级螺母可以与12.9级的螺栓、螺柱或螺钉相配。
一般说来，性能等级较高的螺母可以代替性能等级较低的螺母，如10级螺母可以代替8级螺母与8.8级的螺栓、螺柱或螺钉相配。
03
螺母连接受力分析和强度校核
一般螺母的材料强度低于螺杆，螺纹牙多发生挤压和剪切破坏，需要校核螺母螺纹牙的强度。
螺纹牙受力分析把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，可以看作悬臂梁。
相关参数如下：轴向力F，旋合螺纹圈数Z（因为旋合的个全螺纹牙受力不均，因而Z不宜大于10），螺纹牙底宽度b,b=0.75p;
螺纹工作高度h, h=0.5413P;每圈螺纹牙的平均受力为
，作用在中径上。
2、挤压强度
3、剪切强度
4、弯曲强度
需要说明的是，当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径
小于螺母的大径D,故应校核螺杆螺纹牙的强度。
3.3 剪切强度公式和3.4 弯曲强度公式中的D应该改为
。这也是实践强度校核中更关注螺栓的原因之一。
04
螺母高度的确定
理论上螺母的高度是由旋合螺纹圈数Z确定的，当螺距p确定以后，螺母高度H=Z*P。
通过螺母连接受力分析和强度校核计算可以看出，螺母的承载力除了和螺母高度有关系之外，更重要的是还与材质有关系，不同材质所能承受的载荷是不一样的。
通过螺母连接受力分析和强度校核计算可以看出，螺母的承载力除了和螺母高度有关系之外，更重要的是还与材质有关系，不同材质所能承受的载荷是不一样的。
从结构上来说，螺母的高度一般在0.8D1D就足够满足一般负载要求，最大不要超过2D。
低于0.8D的螺母必须要选择高强度的材料来弥补，这样的螺母滑丝的可能性要大得多，螺纹的受力主要是螺纹部分受剪切力。
厚度大于2D的螺母，由于加工的原因，螺距的累积误差将会增大，螺纹副的旋合将是不均匀的，这将导致螺纹部分的受力也将不均匀，其结果是后端超长部分的螺纹根本不能受力，严重的将会增加额外负载，所以，厚螺母的高度一般不会大于2D。
我们根据3.4 弯曲强度公式，以M14×1.5 10级 Q323的螺母来说明螺母高度m=1D=14 的合理性。
从GB/T 3098.2 查得M14×1.5 10级的保证载荷是138.8KN, 这个数值大于M14×1.5 10.9 螺栓的最小拉力载荷130KN。可以保证螺栓螺母组合的失效形式是螺杆断裂。
这个保证载荷是由螺母高度m和螺母材质确定的，当材料确定后，理论高度H=Z×P就能确定，考虑工艺和结构倒角等因素就可以确定螺母高度m。
从GB/T3098.2中可以得到10级螺母的洛氏硬度HRC=29~36 ,对比10.9级螺栓的螺栓洛氏硬度HRC=32~39 可得推断出热处理后螺母的屈服应力
接近10.9级螺栓的屈服应力，取=800MPa，F=138.8KN, 代入到3.4 弯曲强度公式中，可以得到
标准中的m=13.3-14 是考虑了结构和工艺后标准化的结果。
在本文里
是一个估算值，实践中可以根据热处理后的螺母材料的屈服应力精确计算。
05
螺母的壁厚确定
如前文所述螺母的材料强度低于螺杆，螺纹牙多发生挤压和剪切破坏，需要校核螺母螺纹牙的强度。
对于螺母的壁厚，标准中已经规定好了，S可以直接获得。如果需要特殊的螺母，可以根据一下的公式估算S值。
为材料许用拉应力，
为材料屈服应力。
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